蒸汽计量表

    蒸汽计量表是将标准孔板与多参数差压变送器（或差压变送器、温度变送器及压力变送器）配套组成的高量程比差压流量装置，可测量气体、蒸汽、液体及引的流量，广泛应用于石油、化工、冶金、电力、供热、供水等领域的过程控制和测量。节流装置又称为差压式流量计，是由一次检测件（节流件）和二次装置（差压变送器和流量显示仪）组成广泛应用于气体。

  蒸汽计量表工作原理

孔板式流量计采用差压式测量方法对流量进行测量，即在管道内装入节流元件—孔板，当水蒸汽流过孔板时，流体速度增大、压力减小，于是在孔板的前后产生差压。具有一定设计尺寸的孔板测量水蒸汽流量，在保证孔板前后有足够的直管段等条件下，孔板前后的差压将随流量的变化而变化，且两者具有确定的关系，因此可以通过测量差压得到水蒸汽的流量。

根据国标GB/T2624-93，对于标准节流装置，差压与流量的函数关系式为：

式中：qm为质量流量，kg/s；C为流量因数；β为孔板孔径与管道内径之比，β=d/D；ε为气体膨胀因数，当流体为不可压缩性流体时ε=1；d为孔板孔径，m；△p为孔板前后的压差，Pa；ρ为节流件入口端流体密度，kg/m³。

通常使用的节流元件是在额定工况下进行设计的，但实际应用时的工况(如温度、压力等)可能会偏离设计工况。这样，式(l)中流量因数C、气体膨胀因数ε、气体密度ρ、孔板孔径d等参数均可能会偏离额定工况值，从而导致测量误差。特别是当测量可压缩气体时产生的误差更大，实验证明：当压力、温度变化引起密度变化的3倍时，流量测量将产生约70%的误差，这远远超出了工程要求的计量误差范围。为了保证流量测量的精度，实际应用中必须对这些随工况变化的参数进行补偿。

  补偿方法

(l)流量因数C的补偿

流量因数C是表征孔板节流装置特性的主要参数。它是雷诺数Re和β的函数。文献中描述了角接取压标准孔板的流量因数变化图，它是一个随流量变化的量。其值随雷诺数Re的上升而下降，当雷诺数Re大于一定值趋向无穷大时，流量因数C趋向于常数Ck，而且孔径比β越大，流量因数C的变化幅度也越大，使C趋向于常数Ck的雷诺数Re也越大。

流量因数C与β和Re的之间的定量关系为：

对于给定的标准孔板，当孔径比β为一常数，流量因数C仅是雷诺数Re的函数C=f(Re)。如当β=0.5时，由（2）式得：

在式(l)中将C用(2)式而不是一个常数来代替可提高计量的精度。如对于设计计量点为42t/h、孔径比0.6037的角接取压标准孔板，当实际流量为1.4lt/h会产生2.4%的误差，而运用(2)式就可避免。

(2)水蒸汽膨胀因数ε的补偿

法兰取压节流孔板的可膨胀系数为：

式中：β为孔径比；k=1.3为水蒸汽的等嫡指数；△p为孔板前后的差压，Pa；p为水蒸汽节流前的压力，pa；

由式(l)可知，在其它参数不变的情况下，水蒸汽流量qm与ε之间的关系可简化为：qm=keε·其中ke在工程应用中可看作常数。在测量水蒸汽的流量时，ε的变化对流量qm的影响可以从以下的例子中看出。

测量过热水蒸汽流量，孔板设计时的额定值为：流量q设=40.0t/h，孔径比β=0.6210、水蒸汽膨胀因数ε设=0.9751，此时对应的压差为△p设=50kPa；实际应用中水蒸汽流量为qm=1/10q设=4.0t/h时，对应的压差△p=1/100△p设=0.5kPa，而将参数代入式(4)，此时的水蒸汽膨胀因数ε=0.9996。在测量中如果仍然按照额定ε设=0.9751进行计算，所得流量会产生相对误差：

由此可见，在测量水蒸汽流量时，若把ε当作常数处理将产生误差，有必要对ε进行修正。修正的方法为：测量时，在确定的β下，将ε用(4)式代入。对于角接取压节流孔板，其可膨胀因数为：

对其进行分析，仍然可得上述结论。

(3)水蒸汽密度ρ的补偿

在其它参数不变的情况下，水蒸汽流量qm与密度ρ之间的关系为：

可以看出，水蒸汽流量与水蒸汽密度的平方根成正比关系。水蒸汽是可压缩性气体，当其压力、温度变化时，其密度将发生明显的变化，这将引起流量很大的误差。

因实际水蒸汽状态(压力、温度)与流量计设计时水蒸汽状态（压力、温度）偏离造成的相对误差可由下式表示：

式中：qm和qm设分别为实际测量流量和设计工况下的流量，kg/s；ρ和ρ设分别为水蒸汽的实际密度和设计工况下的密度，kg/m³。

假如设计孔板流量计时是按照0.5MPa所对应的饱和水蒸气密度ρ设=2.667kg/m³设计的，则在不同工况下所产生的误差如表1。

由表1可以看出，水蒸气密度的变化造成的测量误差可能很大，水蒸气的实际状态偏离孔板设计状态越严重，所引起的误差就越大。

要补偿密度变化所引起的这种误差，就不能将式（1）中的密度以设计工况下的密度来代入，而要将水蒸气密度看作压力p和温度t的函数，即ρ=f（p·t）。由于没有同时满足水蒸气高精度和宽量程的ρ=f（p·t）表达式，工程应用时可根据所选量程，借助水蒸气密度表进行函数拟合，然后将拟合的解析式带入（1）式。MATLAB对水蒸气的密度进行拟合。

当温度的变化范围为300℃～600℃、压力变化范围为1.0～5.0MPa时，拟合函数为：

ρ=（0.0069843-0.0000039t-4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p）-1

（其中温度的单位为℃，压力的单位为MPa）。

实验证明，在这个温度和压力范围内，密度的相对误差不超过0.4%，流量的相对误差不超过0.2%。拟合范围减小时，误差将会更小。

（4）孔板内径d的补偿

测量水蒸气流量时如果设计工况为200℃，孔板内径为d设，则孔板内径在实际工作状态下的修正公式为：

d=d设[1+a（t-200℃）]   （8）

式中：a为孔板材料的线膨胀系数，1/℃。

在其他参数不变的情况下，水蒸汽的流量qm与孔径d之间的关系为：

qm=kdd²

其中：kd为一常数，则有质量流量的相对误差为：

将式（8）代入（9）式得：

△qm=[1+a（t-200）]²-1=2a（t-200）+[a（t-200）]²

如果孔板工作的温度范围为100℃～300℃，孔板材料为ICrl8N9Ti，查表得a=17.2×10-6/℃，孔板内径为50mm，则由孔板内径所造成的大相对误差为：

△qm≌2a（t-200℃）=0.34%

由此可知孔板内径所引起的误差很小，在一般的测量中不需要考虑其误差的影响；在温度变化很大或需要高精度计量时可以用式(8)进行补偿。

对于压差△p的测量一般用差压变送器，智能变送器的精度一般都很高。如Rosemount305lCD的精度可达0.05级。只要选用高精度的差压变送器就可以达到所需要测量的技术要求。