单电桥法的测量原理

   为测出电阻率ρ，必须测出电阻R、截面积S和长度L。S与L不难用各种量具测出，因此测电阻率的关键是测出电阻R。测量电阻可根据被测电阻值的大小和准确度要求，采用不同测量仪器和方法。测量大电阻（电阻值>10⁵Ω）和中电阻（电阻值为1~10⁵Ω），准确度要求不高时，常用兆欧表、万用表等仪器测量。半导体电阻的测量可用两探针法、四探针法、高Q表法，范德堡法等。其中四探针法应用广泛。测量准确度要求较高的小电阻（电阻值<1Ω）或用电阻法研究和分析金属与合金的组织结构变化时，就必须采用精密的电桥法或电位差计法进行测量。下面介绍一下电桥法的测量方法。

单电桥法是应用电压降平衡原理，通过标准电阻和已知电阻来求得被测电阻值。其测量线路如图4.2-5所示。被测电阻R_x与标准电阻R_N串联，与此相对应的并联线路中串联可调电阻R₁和R₂。这两对并联线路中的B点和D点间接有检流计G，k'和R'是保护检流计用的电键和电阻，K2是接通检流计用的开关。电源由E供给，并有开关K1控制。在电桥设计上要使R_N与R_x大致同数量级，R₁与R₂也相近。在测试过程中，只需调节R₁与R₂，使接通了的检流计无电流通过，电桥达到平衡状态，此时V_AB=V_AD，V_BC=V_DC,即可导出关系式

根据已知的R_N，读出调节电桥平衡时的R₁和R₂的值。由电桥线路可知，当R_N与R_x接近，并在调节时使R₁与R₂之比接近于1，则可提高被测电阻的精que度。由于单电桥法无需测出电压和电流的值来求得R_x，它克服了电压一电流计法的缺点，故其精度较高。但单电桥法所测量的被测电阻 R_X,实际上包含了导线电阻和导线与接线柱间的借出去电阻。这种电阻称为附加电阻。由此可见，只有当被测电阻比较大，附加电阻引起的误差可以忽略不计时，才能保证这种方法的精度。

图4.2-5 单电桥原理示意图

所以单桥法通常适用于测量阻值为1~10Ω的试样。若被测电阻较小，特别当被测电阻数量级接近附加电阻时，这些附加电阻引起的误差就相当大，因而得不到精que的结果。在这种情况下，应使用双电桥法。