一文读懂稳定性指数（MSI）：分散体系稳定性评估的创新方法与应用实例

  在食品、化妆品、农药、医药、化工、新能源等众多领域，分散体系的稳定性研究至关重要。德国DataPhysics公司的 MultiScan MS 20多重光散射仪（图 1）是基于在特定时间区间内，获取分散体系的背散射光和透射光强度变化，能够多方位、深层次地剖析任何给定分散配方的稳定性特征。

 在实际的分散体系研究中，沉降和聚集等失稳现象往往会同时出现。这种复杂情况下，若缺乏该专业专家的指导，想要对获取的数据进行准确的分析，是一项具有挑战性的任务。

 为有效解决这一难题，DataPhysics 公司开发出了一种简单且准确的评判标准 —— 多重光散射稳定性指数（Multiscan Stability Index，简称 MSI）。这一指数的提出，为快速比较和精准表征分散配方的稳定性提供了有力工具。

 本应用案例将详细阐述 MSI 的计算方式，并结合具体案例展示其在实际应用中的出色表现，为相关研究人员提供有价值的参考。

图1. DataPhysics公司多重光散射稳定性分析仪MS 20（六样品塔）

多重光散射技术

MS20 所运用的技术，是以静态多重光散射（SMLS）原理为基础（图 2）[1]。其的光学系统设计包含一套透射光光源和检测器，二者相互配合，能够精准捕捉样品的透射光信号变化。此外，还配备了另一个与检测器呈 45°角的光源，专门用于测量背散射光。

在每一次测量期间，光源和探测器会按照预设程序沿着样品瓶进行上下移动。在此过程中，通过在特定时间 t 内对整个样品高度 h 进行反复测量，进而获取透射（Tr）和背散射（BS）信号。具体的测量操作是通过从样品管位置 z = 0 开始，以步长为 Δh 逐步扫描至 z = h 的方式达成的。经过这样的测量流程，最终获得的信号 Tr (t, z) 和 BS (t, z)，它们分别是时间 t 和高度 z 的函数。

对这些扫描所得到的结果进行系统分析，科研人员便能敏锐地检测出分散体系中可能出现的各类物理不稳定性，涵盖聚集、沉降（上浮）以及分层等常见且关键的现象，为深入研究分散体系的稳定性提供了数据支撑。

图2. 测量原理示意图

MSI （多重光散射稳定性指数）的定义

 在研究众多配方的稳定性时，采用定量手段对其进行分类与比较，具有至关重要的意义。若仅依据原始的透射光（Tr）或背散射光（BS）信号来对配方稳定性展开比较，往往需借助复杂的计算技术。基于此，多重光散射稳定性指数（MSI）应运而生，它能够有效克服上述局限性。MSI 提供了一种简便方法，能够得出一个用以描述样品整体稳定性的单一数值，以此实现对配方稳定性的评估。

 MSI 是在特定时间点t，通过汇总指定区域内所有时间和空间变化而计算出的一个数值。其中，tmax表示与计算 MSI 时的时间t对应的测量点；zmin和zmax分别为选定的高度下限与上限；ZN定义为(zmax-zmin)/Δh，即扫描选定区域内的高度位置数量。结果除以ZN，这样结果就与测量池中产品的量无关。TrBS 表示以绝对刻度衡量的透射和背散射信号（若Tr＜0.1%，则该信号为 BS，否则为Tr）。

 当 MSI 趋于 0 时，样品稳定；当 MSI 很高时，样品不稳定。需要注意的是，MSI 涵盖了样品中存在的所有潜在不稳定因素，包括气泡、脱水收缩现象以及任何尺寸变化。

 此外，还提供了与样品视觉变化相关的 MSI 量表。如图 3 所示，图表下方的色条根据所呈现的量表进行着色，该量表利用颜色编码和等级来指示不稳定程度。此量表是在对包含数百次测量数据的数据库开展实证分析的基础上形成的。

(图3)MSI 量表采用颜色编码系统，图表中的每一个条形图会根据不稳定程度显示特定的颜色和等级

实验

将4个不同配方的分散体系各 20 ml，倒入透明玻璃样品瓶中，并放置于MS20的样品室中。设置测量温度 25°C ，每隔 6 min测量一次，测量持续时长为 28 h。测量高度范围从样品瓶底部 0 mm处至顶部 57 mm处之间。

结果与讨论

图 4 呈现了四个样品的背散射光强度依据位置变化的相对光强信息。各曲线通过颜色进行时间记录：其中第一根红色线代表第一次测量时刻（t = 0 s），最后一根紫色线代表最终测量时刻（t = 28 h）。图中的每条谱线均对应一次独立的测量结果。

图4. 四个样品的背散射光强度的相对值随样品高度位置变化图

背散射光谱图清晰展现出信号随时间和位置的动态变化，这种变化主要源于颗粒大小的改变或颗粒迁移现象。具体来看，样品 1 的背散射光强度在样品管顶部呈现增强趋势，在底部则有所减弱，这一特征明确表明样品 1 发生了微粒上浮过程。样品 2 与样品 3 的背散射光强度，在样品管底部和顶部均有增强，而中间层出现减弱，这意味着顶层正进行着微粒上浮过程，底层则发生了沉降过程。样品 2 与样品 3 的中间层，因颗粒从中间层向顶部和底部迁移，呈现出微粒浓度逐渐减少的状态。样品 4 底部的背散射光强度稍有增强，显示其发生了较轻微的沉降；同时，顶部的背散射光强度增加显著，表明顶部出现了较明显的微粒上浮过程。

正如 MSI 定义所阐述，全局 MSI 指在特定时间点所计算出的一个数值，该数值通过综合整个样品高度上所有时间和空间的变化而获得。此方法能够以定量形式对各类配方的稳定性予以分类和比较，且无需考量潜在的失稳机制。图 5（左）展示了样品的全局 MSI 随时间的变化情况。在整个测量期间，样品 3 的 MSI 值在所有样品中最大，这表明样品 3 的配方最不稳定；而样品 1 和样品 4 的 MSI 值显著低于其它样品，说明在指定的测量时段内，样品 1 和样品 4 具备最高的稳定性。

图5. 左图：全局 MSI 随时间的变化；右图：测量 24 小时后四个样品的 MSI 值以直方图形式呈现

此外，借助基于 MSI 量表构建的 MSI 直方图，能够对特定时刻的样品失稳程度进行评估。见图 5（右），其以直方图形式清晰展现了四个样品在测量至 24 小时时的 MSI 值。

为深入且清晰地研究特定区域内发生的不稳定状况，研究团队开发了 MSI 区域函数。图 6（上）呈现了样品底部、中部和顶部的 MSI 随时间的动态变化。其中，样品 3 的底部、中部和上部均呈现出明显的不稳定性。样品 1 和样品 4 在底部和中部的表现相对稳定，然而顶部则相对不稳定。图 6（下）以直方图形式直观呈现了测量 24 小时后的 MSI 区域值。依据 MSI 量表进行分析可知，样品 1 的中部未出现明显变化，但其底部和顶部存在变化；样品 2 的底部有明显变化，而顶部无明显变化；样品 3 的底部、中部和顶部都有显著变化；样品 4 的底部和中部无明显变化，不过顶部可能会出现变化 。

图 6：上图：样品底层、中层和顶层的 MSI 随时间的变化；下图：测量 24 小时后 MSI 区域值的直方图形式

需特别留意的是，MSI 方法全面囊括了样品中潜藏的各类不稳定因素。这些因素既包含气泡、脱水收缩现象，也涉及样品内物质的任何尺寸变化 。

总结

MSI 作为一个简易且可靠的参数，能够直接以定量方式对任意配方的稳定性展开评估。它是针对所考量的全局或特定区域信号得出的一个独立于时间和位置的值。MSI 提供了一种简便方法，可用于客观地比较不同配方的稳定性，并对其进行排序，极大地方便了样品特性的描述。因此，MSI 能够作为分散体系稳定性评判标准以及分类数值 。

参考文献