光学分辨率有极限吗？

但是在实际应用中，被测物体不是一个点而是一系列物点的集合。每一个物点经过有限直径的透镜后，在像平面上都会产生文中开头提到的艾里斑，如果两个物点的艾里斑重叠到无法分辨，我们则认为这两个物点无法被分辨，图4中让两个等光强的非相干点像逐步分开，当两个点像中心间隔等于艾里斑的半径R，这样的艾里斑可以被认为是物点可以被分辨的最小尺寸，这种不同于阿贝简单判定的方式叫做瑞利判定（Rayleigh Criterion）。
 

图4

那么我们来计算一下按照瑞利判定，可被分辨的艾里斑的半径（也就是可以被分辨的最小尺寸）与生成这个艾里斑的光波波长的关系。图5为原理示意图。
 

图5

中间演算过程涉及到冗长的傅里叶级数变换以及各种函数方程，最终计算结果为：

一、减小λ值

可见光的波长范围：390nm～760nm，取可见光的波长为较短数值λ=400nm时（相当于紫色光），d≈200nm=0.2μm，这基本上可认为是一般光学显微镜的最高分辨能力了。

图6

二、增大n•sinα的值，这个值也被标为NA值（数值孔径）

选用折射率的更大的介质，以及增大孔径角有助于提高显微镜的分辨率。显微物镜上都会标识NA值（如图6中标识NA值为0.055），同等放大倍率的物镜，更大的数值孔径可以获得更好的分辨率。

图7

 

恩斯特·阿贝博士是耶拿最有名的物理学家、光学家，在人类历史留下的宝贵财富远不止阿贝公式。还有阿贝正弦条件，阿贝数，阿贝最早在蔡司推行了8小时工作制，成为现代雇员保障制度的先导者。为了纪念阿贝博士的伟大贡献，位于月球背面的一座大约形成于30多亿年前的撞击坑被命名为阿贝环形山。在耶拿，卡尔蔡司，恩斯特阿贝，以及奥托肖特三人被称为耶拿三杰，也代表着德国光学之城耶拿的辉煌成就。