恒温摇床的常见故障及解决方案主要有以下几种：
1. 温度不稳定：恒温摇床在运行过程中，温度无法稳定在设定的目标温度上。可能的原因包括温度控制器设置错误、温度传感器故障、加热元件损坏等。解决方案可以是重新设置温度控制器、更换故障的温度传感器或加热元件。
2. 摇床不工作：恒温摇床无法正常启动或停止摇动。可能的原因包括电源故障、电机损坏、控制电路问题等。解决方案可以是检查电源供应是否正常、更换故障的电机或修复控制电路。
3. 摇床噪音大：恒温摇床在摇动过程中产生明显的噪音。可能的原因包括摇床底座有松动部件、传动装置损坏、轴承磨损等。解决方案可以是检查摇床底座是否有松动部件并固定，更换故障的传动装置或轴承。
4. 摇床震动过大：恒温摇床在工作时震动过大，影响正常实验操作。可能的原因包括底座稳定性差、摇床平衡调整不当等。解决方案可以是增加底座的稳定性，根据需要调整摇床的平衡。
5. 控制面板故障：恒温摇床的控制面板出现故障，无法正常设置和调整相关参数。可能的原因包括面板操作问题、控制器故障等。解决方案可以是检查面板操作是否正确，如果控制器故障，需要更换新的控制器。
总之，当恒温摇床出现故障时，应根据具体情况进行排查和解决。如果自行无法解决，建议联系专业的维修人员进行维修。