经纬仪的角度测量原理

1. 水平角的测量原理

水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为　0°～360°。空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A′，O′，B′，水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。

水平角的大小与地面点的高程无关。

测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：

（1）能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘——水平度盘；

（2）要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B。图中水平角β为A和B两个方向读数之差：β=b-a。

2. 垂直角的测量原理

垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为0°～±90°。

视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0°～180°。

当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。

由此可知测角仪器经纬仪还必须装有一个能铅垂放置的度盘——垂直度盘，或称竖盘。

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