实际上这个要换一个方向来看。三维下角位移实际上是一个正交矩阵,如果取很小的角位移,比如无限小角位移,那它知就可以被退化到一个二阶反对称张量上。这是实际上是一种微元近似得到的结果,也就是忽略了二阶小量。所以角位移本身不是矢量道,无限小角位移才算作矢量。而无限小角位移是可以通过叉乘得到的,这种叉乘得到的矢量被叫做轴矢量,这种矢量一般不满足普通矢量的交换法则。而在叉乘的角度来看,无限小角位移的方向按照定义就成了版框架下右手定则决定的矢量。而角速度作为无限小角位移对时间的微商也自然是垂直于平面的一个轴矢量,其实质是一个全反称二阶张量,也是同样退化成一个矢量的。所以如果你拿角位移在平面内就判断角速度的指向的话是不可行的,因为角位移不是矢量,只有无限小角位移才可以被当作矢权量处理。
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