质量流量计的工作原理及数学模型

    质量流量计依据牛顿第二定律：力=质量×加速度（F=ma）。当质量为m的质点以速度V在对P轴作角速度ω旋转的管道内移动时，质点受两个分量的加速度及其力：

    1）法向加速度，即向心加速度αr，其量值等于ω2r，朝向P轴；

    2）切向角速度αt，即科里奥利加速度，其值等于2ωV，方向与αr垂直。由于复合运动，在质点的αt方向上作用着科里奥利力Fc=2ωVm，管道对质点作用着一个反向力－Fc=－2ωVm。

    当密度为ρ的流体在旋转管道中以恒定速度V流动时，任何一段长度Δx的管道将受到一个切向科里奥利力ΔFc：

    ΔFc=2ωVρAΔx    （1）

    式中：A———管道的流通截面积。

    由于存在关系式：qm=ρVA

    所以：ΔFc=2ωqmΔx     （2）

    因此，直接或间接测量在旋转管中流动流体的科里奥利力就可以测得质量流量。

   数学模型

    对（2）式进一步推导（有关数学推导省略），得出如下数学模型：

        （3）

    式中：qm———质量流量；

    K———一个仅决定与测量管结构尺寸的量，当测量管结构一定时，在一定温度下，K是一定值；

    G———测量管材料的剪切弹性模量；在一定温度下，K是一定值；

    ω———测量管主振动的固有频率；

    ωθ———测量管扭转振动的固有频率；

    Δt———测量管两检测信号的时间差。

    电路中由时间差检测器测量左右检测信号之间的滞后时间。这个“时间差”Δt经过数字量测量、处理、滤波以减少噪声，提高测量分辨率。时间差乘上流量标定系数来表示质量流量。