名  称

型 号

测量范围

不确定度或

准确度等或

大允许误差

及

出编号

或

校准机构

周期或复校间隔

砝码

1mg～200g

二等

上海九津电子衡器有限公司/141

省院

1年

砝码

1mg～200g

F1等级

上海九津电子衡器有限公司/069

省院

1年

 五、环境条件   

序号

项 目

要  求

实际情况

结  论

1

温度

（18～23）℃

（19.2-21.6）℃

符合要求

2

相对湿度

＜70%RH

（10~78）%

符合要求

3

室内环境

不得受振动气流及其它强磁场的影响

无

符合要求

         测量值     

         (mg)

测量次数

2011年3月

      1

1.90

      2

1.90

      3

1.89

      4

1.78

    5

1.80

      6

1.77

      7

1.88

      8

1.82

      9

1.82

      10

1.86

   平均值X

1.84

0.05

1. 测量方法（依据JJG99-2006）

采用直接比较法或组合比较法，通过相应精度的标准天平替代接收标准砝码与被检砝码的质量信息，输出标准砝码与被检砝码的质量量值，然后进行比较，环境条件：相对湿度不大于70%，温度波动每4小时不大于1‍‍Ċ。

1. 数字模型

 根据规程提供的计算公式，被检砝码的折算质量值为

   m_A=m_B*+（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）                       （1）

   设mρ=（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）,

mr=

︱L_Br－L_B︱=L₁,  L_A－L_B=L₂,

则mr=（m_r／L_l）／L₂  

得Ma=m_B+m_ρ±m_r±m_w                             （2）         

3、方差与灵敏系数

根据（2）式，可由  u_c²=【∂f／∂_xi】² u²（x_i）          （3）

 以200g为例：

 得 u²（m_A）=C²（m_B）u²（m_B）+C²（m_ρ）u²+（m_ρ）+ C²（m_r）u²

（m_r）+C²（m_w）u²（m_w）                                        （4）

 u²（m_A）=u²（m_B）+u²（m_ρ）+（L₂／L₁）²u²（m_r）+（－m_r·L₁）²u²（L₁）

+（m_r／L₁）²u²（m_r）+u²（m_w）

灵敏系数                                               （5）

C（m_B）=∂f／∂（m_B）=1,  C（m_ρ）=∂f／∂（m_ρ）=1

C（m_r）=∂f／∂（m_r）=±L₂／L₁,

C（L₁）=∂f／∂ L₁=±【－（m_r·L₁）／L₁²】

       C（L₂）=∂f／∂ L₂=±（m_r·L₁）

C（m_w）=∂f／∂（m_w）=±1

被测量（输出量）：二等200g砝码，规程给出该砝码质量允差±1.5mg，质量扩展不确定度为0.6 mg。

标准量（输入量）：一等200g砝码，该砝码质量允差±0.5mg ，质量扩展不确定度为0.2mg，为了方便，假设其折算质量修正值为零。

衡量仪器:采用三级天平,大秤量200g,名义分度值0.1mg,测分度值的标准小砝码为二等2mg,修正值为0.01mg,质量扩展不确定度0.02mg。

数据:

员1:  L₂=L_A-L_B=3.2(分度),L₁=L_Br-L_B=4.0(分度),m_r =2.01mg

员2:  L₂=L_A-L_B=3.0(分度),L₁=L_Br-L_B=4.2(分度),m_r=2.01mg

以员1的数据进行分析。

4、标准不确定度一览表

5、标准不确定度分量。

5.1标准砝码引入的标准不确定度分量u（m_B）

一等200g砝码质量扩展不确定度为0.2mg，正态分布，置信概率99.73%，包含因子K=3，

                u（m_B）=0.2×1/3=0.0mg

5.2空气浮力引入的标准不确定度分量u（mρ）

                mρ=（V_A－V_B）（ρ_K－ρ_1..2）

u²（m_P=C²（V_A）u²（V_A）+ C²（V_B）u² V_B+ C²（ρ_K）u²（ρ_K）

估算本实验室由空气浮力引入的大误差。

查的二等克组砝码材料为奥氏体不锈钢，材料密度为7.85g/cm³，各等砝码及3、4级砝码也可用铜合金，材料密度为8.4g/cm³，取偏离量7.85—8.4 g/cm³来分析。砝码质量m_A与m_Β分别取大值与小值

m_A=200.002g，m_Β=199.998g                         

本所恒温室一年内平均空气密在（ 1.2  ）g/cm³范围内，由空气浮力引入的大误差为              

∆mρ=（200.002/7.85－199.998/8.4）0.02=0.033mg

由空气浮力引入的不确定度通过空气浮力引入的大误差评定均匀分布，标准不确定度分量为

u（mρ）=∆mρ／／㎎

5.3标准量与被检量比较过程中天平示值变动性，测定分度值的读数误差以及测分度值时采用的标准小砝码引入的标准不确定度分量u（m_y）

由    m_y=（m_r/L₁）×L₂

得u²（m_y）=（L₂/ L₁）² u²（m_r）+（－m_r L₂/ L₁²）² u²( L₁)+（m_r/ L₁）²

u²（L₂）                                             （8）

式中：m_r—测分度值的标准小砝码的折算质量值，      m_r=2.01 mg

u（m_r）—测分度值的标准小砝码的标准不确定度，查得，二等2 mg砝码质量扩展不确

定度为0.02mg正态分布,置信概率99.73%,包含因子

k=3,  u(m_r)=0.02㎎∕3=0.00㎎;

   L₁—测天平分度值时，加2mg砝码天平平衡位置改变量，L₁=4分度。

L₂—被检砝码与标准砝码相差的分度数，L₂=3.2分度；

u（L₁）—测天平分度值时引入的不确定度分量；

u（L₂）—标准量与被检量相比较时引入的不确定量分量；

u（L₁）.（L ₂）—均由天平示值变动性引入的，天平规程规定天平示值变动性允许误差为1分度,均匀分布，2人各检一次则

u（L₁）=u （L ₂）=1分度/（） =0.41分度。

u²（m_y）=（3.2/4）²0.0²+（－2.01×3.2/4²）²（0.41）²+(2.01／4)²（0.41）²

=0.004288+0.1616×0.1+0.253×0.1

=0.004288+0.027+0.043=0.074

u²（m_y）=0.27mg

5.4标准量与被检量比较时添加标准小砝码引入的标准不确定度分量u（m_w）

m_w为二等2 mg砝码，其质量扩展不确定度为0.02mg，正态分布，

置信概率为99.73%，包含因子K=3.

u（m_w）=0.02mg/3=0.00 mg

6合成标准不确定度

经前面分析，不确定度分量彼此独立，且都已折算成标准不确定度，其合成标准不确定度为

u_C²（m_A）= u²(m_B）+u²（mρ）+ u²（my）+ u²（m_w）

         =0.0²+0.02²+0.27²+0.00²

         =0.08 mg

u_C（m_A）=0.28 mg

7扩展不确定度   U=K×u _C（y）  取K=3

                U（ m_A ）=3×0.28=0.84 mg

8

二等200g砝码如下：

员1：测得被检砝码修正值为+1.6 mg

员2：测得被检砝码修正值为+1.4 mg

被检砝码的终结果取两人结果的算术平均值1.5 mg

m_A=200.00015g    U=0.84 mg    K=3

结论：该砝码测量结果扩展不确定度符合JJG99—2006《砝码规程》对二等砝码的要求。