美国迈阿密大学和德国海德堡大学的研究人员日前开发出了一种能够帮助人们理解和预测肿瘤生长趋势的数学模型。研究人员希望该模型能够帮助医生为患者制定出高度个性化的治疗方案。

从宏观角度来看，当肿瘤在人体内形成时，至少会存在以下两种情况：一是肿瘤停止生长保持潜伏状态；二是通过血管从人体“盗取”能量并不断发展。这些为肿瘤提供能量的血管除了滋养肿瘤外，同时还为癌细胞的扩散提供了一个渠道，癌细胞借此就能转移到人体的其他部位。新研究对第二种情况进行了关注，揭示了肿瘤和供养它的血管之间的一种隐性。

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负责该项研究的美国迈阿密大学物理学教授尼尔·詹森说，癌症是一种可从多种角度进行理解的疾病。癌细胞大量聚集便有可能形成肿瘤，当其侵入脉管系统后就会发生转移。通过了解肿瘤生长的反馈信息，该模型能够较为准确地对肿瘤的生长趋势作出预测，并指明能够控制其生长的血管，这有望开辟出一条个性化的干预路径，对相关疾病的治疗具有积极意义。

With countless biological details emerging from cancer experiments, there is a growing need for minimal mathematical models which simultaneously advance our understanding of single tumors and metastasis, provide patient-personalized predictions, whilst avoiding excessive hard-to-measure input parameters which complicate simulation, analysis and interpretation. Here we present a model built around a co-evolving resource network and cell population, yielding good agreement with primary tumors in a murine mammary cell line EMT6-HER2 model in BALB/c mice and with clinical metastasis data. Seeding data about the tumor and its vasculature from in vivo images, our model predicts corridors of future tumor growth behavior and intervention response. A scaling relation enables the estimation of a tumor's most likely evolution and pinpoints specific target sites to control growth. Our findings suggest that the clinically separate phenomena of individual tumor growth and metastasis can be viewed as mathematical copies of each other differentiated only by network structure.

参与这项研究的德国癌症研究中心博士后崔赛欧（音）说：“我们的模型能够从实时图像中发现肿瘤的局部差异，并能直接对其进行测量。如果结合患者的其他数据，其预测结果还将更为准确。”

迈阿密大学西尔威斯特综合癌症中心主任约瑟夫-罗森布拉特说，基于的生长动力学评估和肿瘤生长与血管形成之间相互依存关系的判断，该模型能够为癌症的治疗设定的治疗时间间隔和用药剂量，这种有针对性的治疗方案将能大大减少患者在治疗过程中所承受的痛苦，也能为医疗人员带来更大的便利。