采用质量比较仪校准砝码质量的方法与评定

 摘 要:本文依据 JJF1326 －2011《质量比较仪》和 JJG99 －2006《砝码》，针对砝码质量的校准行讨论，分析了采用质量比较仪校准砝码的方法，以及用此方法所得校准结果的不确定度评定

 1 概述
质量比较仪主要是根据测量弹性元件的变形和应变，或电磁力反馈平衡的原理制造的高分辨率电子衡量设备。其主要用途是基于 ABA 或 ABBA 循环方式测量质量差值，对砝码行质量传递。本文以某 200gF1 等级砝码的校准为例，介绍采用质量比较仪行砝码质量校准的方式，及对其结果行不确定度评定的方法。

2 校准方法
2. 1 校准依据JJG99 －2006《砝码》检定规程
2. 2 主要计量标准和配套设备见下表 1:表 1 计量标准和配套设备
序号 设备名称技术指标测量范围 分度值/U(k =2)
1 E 2 等级砝码 1g ～500g (0. 03 ～0. 8)mg
2 质量比较仪 (0 ～205)g 0. 01mg
2. 3 被校砝码:F 1 等级 200g
2. 4 校准步骤
(1)开启质量比较仪，预热并校正后将标准砝码放在比较仪的称盘内，读取数据 A。A 取两次读数的算术平均值。
(2)取下标准砝码，并在此称盘内放上同名义质量的被检砝码，读取数据 B。B 取两次读数的算术平均值，再重复步骤(2)取两次读数的算术平均值。
(3)取下被检砝码，并在此称盘内再次放上标准砝码，读取数据 A。A 取两次读数的算术平均值。
(4)测量循环采用 ABBA 法，测得被检砝码与标准砝码之间差值 Δm。
(5)以上步骤重复 10 次。

3 不确定度评定方法
3. 1 测量模型
砝码的折算质量修正值:
mc c = Δm + Δm1ρ B－1ρ( )A
ρ K－ ρ( )1. 2+ m cw (1)式中:mc c —被测砝码的折算质量修正值，单位:mg ;
Δm—被测砝码与标准砝码平衡位置差值平均值，单位:mg ;
ρ B —被测砝码的密度，单位:kg/m 3 ;
ρ A —标准砝码的密度，单位:kg/m 3 ;
ρ k —测量时，实验室的实际空气密度，单位:kg/m 3 ;
ρ 1. 2 —约定的标准空气密度，单位:kg/m 3 ;
m cw —标准砝码折算质量修正值，单位:mg。
假设，空气浮力引起的质量修正值为 m ρm ρ = Δm1ρ B－1ρ( )Aρ K－ ρ( )
1. 2则式(1)式简化为:mc c = Δm + m ρ + m cw (2)Δm= c m ρ =mc cmρ=1;c m cw =mc cmcw=1;

4 测量结果不确定度的评定
4. 1 测量重复性引起的不确定度 u w Δ ( ) m 的评定。
用 A 类标准不确定度评定，校准 F1 等200g 砝码，采
用 ABBA 方法连续测量 10 次，得到被测砝码与标准砝码
的差值测量列见表 2:
表 2 重复测量实验数据
测量
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
测量值
(mg)
+0. 20 +0. 18 +0. 15 +0. 17 +0. 21 +0. 18 +0. 19 +0. 20 +0. 18 +0. 19十次测量平均值 X = +0. 185mg 单次实验标准差 s =0. 017mg因此，测量重复性引起的不确定度u w Δ ( ) m = s =0. 017mg
4. 2 标准砝码引起的不确定度 u(m cr )的评定。采用 B 类方法行评定，标准砝码引起 的不确定度u(m cr ) 。
4. 2. 1 标准砝码的扩展不确定度引起的不确定度分量u(m b )
根据规程，E2 等级标准砝码 200g 的扩展不确定度不于 0. 10 mg，含因子 k =2。U(m b ) = U/k =0. 10mg/2 =0. 05mg
4.2.2 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u inst (m cr )查该 E2 等级200g 标准砝码过去四个检定周期修正值如下表 3:表 3 标准砝码过去四个检定周期修正值
检定日期 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年检定结果(mg) 0. 00 +0. 010. 00 +0. 06
由表可得，过去四年检定结果值与小值之差
为 0. 06mg，以均匀分布估计这个分量。E2 等级 200g 标
准砝码的不稳定性引入的不确定度分量:u inst (m cr )槡
4. 2. 3 标准砝码引起的不确定度 u(m cr )u(m cr ) =U( )k2+ u 2instm ( )槡cr=0. 061mg
4. 3 由质量比较仪引入的不确定度 u ba
依据所选用质量比较仪校准证书可得，100g ～ 200g
衡量范围内:［m s =10mg，U s =0. 003mg，k =2］
重复性:s pt1 =0. 029mg;
偏载误差:σ E1 =0. 020mg;
局部示值误差:σ S1 = －0. 002mg;
(1)偏载误差引起的不确定度
u E1 =d 1d 2× σE1槡2 × 3=0. 001mg(其中 d1d 2=14)(2)局部示值误差引起的不确定度u S1 = Δm ×u(m s )m( )s2+u(ΔI s1 )ΔIs( )1槡2=0. 000mg其中:u(m s ) =U2=0. 0015mgΔIs1 = m s+ σs1 = (10 －0. 002)mg =9. 998mg;u(ΔI s1 ) = s pt1 =0. 029mg。
(3)由质量比较仪引入的不确定度u ba =U E1( )k2+U S1( )k槡2=0. 001mg
4. 4 空气浮力引入的标准不确定度
空气浮力引起的质量修正值为m ρ = Δm1ρ B－1ρ( )Aρ K－ ρ( )1. 2本次测试中，被检砝码和标准砝码材料均为不锈钢，密度相同，即ρ B= ρA ，因此有:1ρ B－1ρ A=0，从而 m ρ =0空气浮力引入的标准不确定度忽略不计。
5 合成标准不确定度评定
5. 1 主要不确定度分量汇总表(如表 4)表 4 主要不确定度分量
不确定度来源 不确定度分量 u(x i )c i
测量重复性 u w Δ ( ) m0. 017 1标准砝码 u(m cr )0. 0611衡量仪器 u ba0. 001
5. 2 合成标准不确定度的计算输入量彼此独立不相关，合成标准不确定度按下式得到:u C m ( )ct= u 2wΔ ( ) m + u 2 (m cr ) + u ba槡2=0. 06mg
5. 3 扩展不确定度 U(m ct )的评定取 k =2，U(m ct ) = k·u c (m ct ) =2 ×0. 06mg =0. 2mg
6 结论
样品 F1 等级 200g 砝码其折算质量修正值为 +0. 2mg，U =0. 2mg，k =2